Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB=12cm.tentukan jarak titik F ke garis AC jarak titik H ke garis DF

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB=12cm.tentukan jarak titik F ke garis AC jarak titik H ke garis DF

Jawaban:

Jarak titik F ke garis AC adalah 6√6 cmJarak titik H ke garis DF adalah 4√6 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Terlampir

2. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm.tentukan jarak titik F ke garis AC

Pembahasan

Panjang rusuk kubus = 10 cm

Ditanyakan Jarak titik F ke garis AC = ...?

Penyelesaian :

Simak Gambar pada lampiran

Garis AC merupakan diagonal alas kubus ABCD.EFGH

 AC = s√2

       = 10√2 cm

AC = AF = CF = 10√2 cm

OA = 1/2 AC

      = 1/2 x 10√2

      = 5√2 cm

Maka, Jarak titik F ke garis AC tersebut adalah :

OF = √(AF² - OA²)

     = √((10√2)² - (5√2)²)

     = √(200 - 50)

     = √150

     = √(25 x 6)

     = 5√6 cm

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kelas         : X

Mapel        : Matematika

Materi        : Dimensi Tiga

Kata Kunci : Kubus, Panjang rusuk, Jarak F ke Garis AC

Kode          : 10.2.7

sebagaimana terlampir

panjang titik F ke garis AC  =  5√6

semoga membantu

3. Kubus abcd.efgh . jika kubus tersebut bervolume 1liter maka jarak dari titik F ke garis AC adalah

Mapel : Matematika
Kelas : XII SMA
Bab : Dimensi Tiga

Pembahasan :
Ada pada gambar...

By : GuruMIPA

4. diketahui kubis ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. jarak titik F ke garis AC adalah..

1/2a√6 sama dengan 5√65[tex] \sqrt{6} [/tex]

5. diketahui kubus ABCD.EFGH dgn panjang rusuk 8 cm tentukan jarak titik E ke garis BD.tentukan jarak titik F ke garis AC

jarak titik E ke garis BD, dengan jarak titik F kr garis AC itu sama yaitu 4akar6

6. diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk-rusuknya 10cm. jarak titik F ke garis AC adalah...

panjang diagonal AC=s√2
=10√2

1/2 diagonal AC
1/2×10√2= 5√2

Jarak F ke AC

F²=CF²+AC²
F²=10²+ (5√2)²
F²=100+(25·2)
F²=150
F=√150
F=√25·√6
F=5√6

7. Diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang ab=10cm tentukan a. jarak titik f ke garis ac b. jarak titik h ke garis df

Jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex]  cm. Jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: merupakan sebuah kubus dengan panjang sisi 10 cm

Ditanya: jarak F ke AC dan jarak H ke DF

Jawab:

Terlampir di bawah ini adalah penggambaran dari soal di atas. Titik O merupakan titik tengah garis AC. Titik P merupakan titik tengah garis DF.

a. Jarak titik F ke AC

Pertama, cari dulu panjang garis AC. Panjang diagonal bidang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{2}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis AC adalah 10[tex]\sqrt{2}[/tex] cm.

Dari situ, kita dapat penggunakan rumus pythagoras untuk menjadi panjang FO.

FO = [tex]\sqrt{FC^2-OC^2}[/tex] = [tex]\sqrt{\left(10\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2}=\:\sqrt{200-50}=\:\sqrt{150}=\:5\sqrt{6}[/tex]

Maka, jarak titik F ke garis AC adalah [tex]5\sqrt{6}[/tex] cm.

b. Jarak titik H ke garis DF

Pertama, cari dulu panjang garis DF. Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki rusuk a cm adalah a[tex]\sqrt{3}[/tex] cm. Sehingga, panjang garis DF adalah 10[tex]\sqrt{3}[/tex] cm.

Kedua, perhatikan bentuk segituga yang dibentuk oleh titik HDF. Dapat dilihat bahwa segituga tersebut berbentuk dua segitiga siku-siku yang saling menempel pada tingginya. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus berikut:

  [tex]t_2=\:\frac{a_1\cdot \:t_1}{a_2}[/tex]

[tex]HP\:=\:\frac{HF\:\cdot DH}{FD}=\:\frac{10\sqrt{2}\cdot 10}{10\sqrt{3}}=\:\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\:\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex]

Maka, jarak titik H ke garis DF adalah [tex]\frac{10}{3}\sqrt{6}[/tex] cm.

Pelajari lebih lanjut

Matri tentang contoh soal jarak dalam kubus https://brainly.co.id/tugas/27083759

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

8. pada kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 4cm. jarak titik F terhadap garis AC adalah...

ditengah tengah garis AC tambahkan titik O

jarak titik O terhadap garis AC
segitiga OFB 
OF^2 = FB^2 + OB^2
          = 4^2 + 2 (akar)2^2
          = 16 + 2(4)
          = 16+8
OF     = (akar) 24
OF     = 2 (akar)6

9. jarak titik F ke garis AC ??jarak titik H ke garis DF???Diketahui kubus ABCD.EFGH dgn panjang AB=10 cm. tentukan:

maafya kalo ada yg salah

10. Diketahui kubus ABCD.EFGH rusuk 4 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah...

Jawab :
jarak F ke garis AC (membentuk segitiga FAC yang sama sisi masing2 sisinya 4 akar 2), maka untuk menghitung jaraknya sama saja dengan tinggi segitiga FAC (pakai phytagoras)
jarak F ke garis AC = akar dari (4 akar 2 kuadrat - 2 akar 2 kuadrat)
                             = akar dari (32 - 8)
                             = akar dari 24
                             = 2 akar 6

11. Diketahui kubus abcd. efgh rusuknya 8cm. jarak titik f ke garis ac adalah ?

Jawab:

2√6cara pengerjaan ada di gambar

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 maka jarak titik f ke garis ac adalah

Jawaban:

5 √6

penjelasan

F ke AC = a/2 ✓ 6

= 10/2 ✓6

= 5 √6

13. Dik kubus abcd efgh dengan panjang ab 6 cm tentukan jarak titik f ke ke garis ac dan jarak titik h ke garis df

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kubus ABCD EFGH

s = 6

a.jarak F ke AC =  1/2 s √6 = 3√6

b.jarak H ke DF = 1/3 s√6 = 2√6

14. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, jarak titik F terhadap garis AC adalah

AC = akar (4^2 + (2akar2)^2)
= akar (16+8)
= akar 24
= 2 akar 6

15. panjang rusuk suatu kubus ABCD.EFGH adalah 6cm. jarak antara titik F ke garis AC adalah berapa cm?

ΔACF sama sisi --> sudut-sudut dalam segiitga = 60°
jarak F ke AC = t --->  sin 60 = t/FC 
t = FC . sin 60 = 6√2 (1/2 √3) = 3√6

16. diketahui abcdefgh dengan panjang rusuk 6 cm. jarak titik f dan garis ac adalah

Cek Lampiran untuk melihat Jawaban...

17. kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 10 cm tentukan jarak titik F ke garis AC jarak titik H ke garis DF

semoga jawabnnya membantu

18. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.Tentukan jarak titik F ke garis AC​

Jawaban:

[tex]cf = \sqrt{ {4}^{2} + {4}^{2} } = 4 \sqrt{2} [/tex]

[tex]t = \sqrt{ {(4 \sqrt{2}) }^{2} - {(2 \sqrt{2)} }^{2} } \\ = \sqrt{32 - 8} \\ = \sqrt{24 } \\ = 2 \sqrt{6} [/tex]

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah

~Dimensi Tiga

Kubus ABCD . EFGH

s = 10 cm

misal titik tengah garis AC = O

OB = 1/2 . DB

OB = 1/2 . 10√2 cm

OB = 5√2 cm

Jarak titik F ke garis AC

FO^2 = FB^2 + OB^2

FO^2 = 10^2 + (5√2)^2

FO^2 = 100 + 50

FO^2 = 150

FO = √150

FO = 5√6 cm

20. diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB 10cm Tentukan jarak titik F ke garis AC Jarak titik H ke garis DF, beserta gambar​

rumus segitiga abcdef

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10cm. Jarak titik F ke garis AC adalah ...

pertama buat segitiga ACF, panjang masing masing sisinya sama karna AC=CF=FA yaitu diagonal bidang, diagonal bidang adalah

= rusuk√2

AC=CF=FA  = 10√2

maka tinggal pakai rumus phytagoras untung mencari jarak F ke garis AC

semoga membantu

22. diketahui kubus abcd. efgh rusuknya 8cm. jarak titik f ke garis ac adalah

AC = AB√2

AC = 8√2 cm

B → AC = (8√2)/2

B → AC = 4√2 cm

F → AC = √8² + (4√2)²

F → AC = √64+32

F → AC = √96

F → AC = 4√6 cm

23. Diketahui kubus abcd.efgh dengan panjang rusuk 10cm .jarak titik f ke garis ac adalah

AF = FC = AC = diagonal sisi = 10√2
mk Δ AFC sama sisi  , dengan sudut = 60°
buat P ada AC sehingga FP tegak lurus AC
FP = jarak F ke AC
FP = FC sin 60 = 10√ 2 ( 1/2 √3) = 5√6

24. Diketahui kubis ABCD. efgh dengan panjang AB=10cm.Tentukan: A. Jarak titik F ke garis AC B. Jarak titik H ke garis DF

Kubus

r = 10 cm

O tengah ABCD

Jarak F ke AC

= FO

= 1/2 r√6

= 5√6 cm

Perhatikan segitiga DHF

Jarak H ke DF

= DH × HF/DF

= r × r / r√3

= 1/3 r√3

= 10/3 √3 cm

25. diketahui kubus ABCD.EFGH dgn panjang rusuk 8 cm tentukan jarak titik E ke garis BD.tentukan jarak titik F ke garis AC

s = 8
d = s√2 = 8√2 cm
terbentuk segitiga sama sisi dg pnjang sisi mrupakan diameter sisi d
jarak tgk lurus thd gris dpannya atau tinggi segitiga sama sisi
J = √(s² - ((1/2)s)² = √(8² - 4²) = 4√3 cm

26. diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB= 10cm. Tentukan jarak titik f ke garis AC ,dan tentukan jarak titik H ke garis DF

Kubus
r = 10 cm

ACF segitiga sama sisi
Jarak F ke AC
= AF sin 60°
= 10√2 × 1/2 √3
= 5√6 cm

Jarak H ke DF
= DH × HF / DF
= 10 × 10√2 / 10√3
= 10/3 √6 cm

27. Diketahui Kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB =10cm. Tentukan: a. Jarak titik F ke garis AC b. Jarak Titik H ke garis DF.

Kubus ABCD.EFGH

AB = 10cm

a. F ke AC

= √(BF² + (½BD)²)

= √(10² + (½.10√2)²)

= √(100 + (5√2)²)

= √(100+ 50)

= √150

= √25√6

= 5√6 cm

b. Jarak H ke garis DF

= DH × HF : (√(DH² + HF²))

= 10 × 10√2 : (√(10²+ (10√2)²))

= 100√2 : (√(100 + 200))

= 100√2 : √300

= 100√2 : √100√3

= 100√2 : 10√3

= 10√2 : √3

= 10√2√3 : √3√3

= 10√6 : 3

= (10/3)√6 cm

Semoga Membantu ^_^

28. Jika panjang rusuk pada kubus adalah 4 cm tentukan jarak titik f ke garis ac.

Jawaban:

[tex]2 \sqrt{6} \: cm[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Terbentuk segitiga sama sisi

besar AF = AC = CF

=

[tex] \sqrt{ {4}^{2} + {4}^{2} } = 4 \sqrt{2} [/tex]

karena sama sisi, maka AO = OC

[tex]4 \sqrt{2} \div 2 = 2 \sqrt{2} [/tex]

FO =

[tex] \sqrt{(4 \sqrt{2} {)}^{2} - (2 \sqrt{2} {)}^{2} } \\ = \sqrt{16 \times 2 - 4 \times 2} \\ = \sqrt{32 - 8} \\ = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6} \: cm[/tex]

29. Diketahui kubus abcdefgh dengan rusuk 4 cm. Berapa jarak titik f ke garis AC?

Jawaban:

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيم

2 akar 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

terlampir di foto

30. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 8 cm.Tentukan jarak titik F ke garis AC adalah

Panjang AC = s√2
= 8√2 cm

panjang setengah AC = 8√2 / 2
= 4√2 cm

jarak titik F ke garis AC :
√8² + (4√2)²
= √64 + 16.2
= √64 + 32
= √96
= √16.√11
= 4√11 cm