Turunan Pertama Dari Fungsi Adalah

Turunan pertama dari fungsi tentukan turunan pertama dari fungsi f(x)2x³-3x²+3

Daftar Isi

1. Turunan pertama dari fungsi tentukan turunan pertama dari fungsi f(x)2x³-3x²+3

turunan pertama dari fungsi

2. Turunan pertama dalam fungsi adalah ...

Soalnya mana biasanya kalo turunan alias integral pake angka

3. turunan pertama fungsi

Jawaban:

f(x) = (3x²-7)⁴

misal

u = 3x²-7. u'= 6x

f'(x)= u⁴×u'

=4u³ × 6x

=24x (3x²-7)³

jawaban C

4. Turunan pertama dari fungsi

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5. Turunan pertama dari fungsi

f(x) = u . v
f'(x) = u'v + uv'

→ f(x) = (6x + 3)² . (2x - 1)

u = (6x + 3)²
u' = 12(6x + 3)
v = 2x - 1
v' = 2

f'(x) = 12(6x + 3)(2x - 1) + 2(6x + 3)²

semoga membantu

#seharusnya yang opsi c itu '2(6x + 3)²'

6. turunan pertama dari fungsi

turunan pertama dari fungsi berikut,

ialah

[tex]\bf{a.\ \ f\left(x\right)=\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{5}}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{f'\left(x\right)=\left(12x+13\right)\left(x-1\right)^{4}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\bf{b.\ \ y=\frac{\left(4x+5\right)^{3}}{3x-7}}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{y'=\frac{3\left(12x-33\right)\left(4x+5\right)^{2}}{\left(3x-7\right)^{2}}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

Pendahuluan

[tex]\underline{\mathbf{1. \ \ Pengertian \ Singkat}}[/tex]

Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.

[tex]\boxed{\mathbf{f\left(x\right)\to \boxed{\mathbf{Diferensiasi}}\to f'(x)}} [/tex]

Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.

[tex]\boxed{\mathbf{lim_{h\to0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}}}[/tex]

Dinotasikan dengan

[tex]\boxed{\mathbf{\frac{d}{dx}=\frac{dy}{dx}=y'=f'(x)}} [/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\underline{\mathbf{2. \ \ Aturan \ Turunan \ Fungsi}}[/tex]

Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :

[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=ax^{n}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=n \cdot a \cdot^{(n-1)}}}} [/tex]

[tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=c\to \boxed{\mathbf{f'(x)=0}}}[/tex]

[tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=ku\to \boxed{\mathbf{f'(x)=k \cdot u'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=u\pm v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u' \pm v'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=u\cdot v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u'v + uv'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\frac{u}{v}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}[/tex]

[tex]\mathbf{7.\ f\left(x\right)=f\left(u\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=f'(u) \cdot u'}}}[/tex]

[tex] \mathbf{8.\ f\left(x\right)=\left(g \circ h\right)\left(x\right)=g\left(h\left(x\right)\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=g'(h(x)) \cdot h'(x)}}} [/tex]

[tex]\mathbf{9.\ f\left(x\right)=e^{x}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=e^{x}}}}[/tex]

[tex]\mathbf{10.\ f\left(x\right)=\ln x\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{1}{x}}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\underline{\mathbf{3. \ \ Turunan \ Fungsi \ Trigonometri}}[/tex]

Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.

[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=\sin x\to f'(x)=\cos x}[/tex]

[tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=\cos x\to f'(x)=-\sin x}[/tex]

[tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=\tan x\to f'(x)=\sec^{2} x}[/tex]

[tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=\cot x\to f'(x)=-\csc^{2} x}[/tex]

[tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=\sec x\to f'(x)=\sec x \tan x}[/tex]

[tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\csc x\to f'(x)=-\csc x \cot x}[/tex]

[tex] \: [/tex]

Pembahasan

[tex]\bf{a.\ \ f\left(x\right)=\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{5}}[/tex]

Penyelesaian :

misalkan

[tex]\bf{u=2x+3}[/tex]
[tex]\bf{u'=2}[/tex]

[tex]\bf{v=\left(x-1\right)^{5}}[/tex]
[tex]\bf{v'=5\left(x-1\right)^{4}}[/tex]

[tex]\to[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=u'v+uv'}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=\left(2\right)\left(x-1\right)^{5}+\left(2x+3\right)\left(5\left(x-4\right)^{4}\right)}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=2\left(x-1\right)^{5}+\left(10x+15\left(x-4\right)^{4}\right)}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=\left(2\left(x-1\right)\left(x-1\right)^{4}\right)+\left(\left(10x+15\right)\left(x-4\right)^{4}\right)}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=\left(\left(2x-2\right)\left(x-1\right)^{4}\right)+\left(\left(10x+15\right)\left(x-4\right)^{4}\right)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf{f'\left(x\right)=\left(12x+13\right)\left(x-1\right)^{4}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\bf{b.\ \ y=\frac{\left(4x+5\right)^{3}}{3x-7}}[/tex]

Penyelesaian :

misalkan

[tex]\bf{u=\left(4x+5\right)^{3}}[/tex]
[tex]\bf{u'=12\left(4x+5\right)^{2}}[/tex]

[tex]\bf{v=3x-7}[/tex]
[tex]\bf{v'=3}[/tex]

[tex]\to[/tex] maka

[tex]\bf{y'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}[/tex]

[tex]\bf{y'=\frac{\left(12\left(4x+5\right)^{2}\right)\left(3x-7\right)-\left(4x+5\right)^{3}\left(3\right)}{\left(3x-7\right)^{2}}}[/tex]

[tex]\bf{y'=\frac{\left(\left(36x-84\right)\left(4x+5\right)^{2}\right)-\left(\left(4x+5\right)^{2}\left(4x+5\right)\left(3\right)\right)}{\left(3x-7\right)^{2}}}[/tex]

[tex]\bf{y'=\frac{\left(\left(36x-84\right)\left(4x+5\right)^{2}\right)-\left(\left(12x+15\right)\left(4x+5\right)^{2}\right)}{\left(3x-7\right)^{2}}}[/tex]

[tex]\bf{y'=\frac{\left(24x-99\right)\left(4x+5\right)^{2}}{\left(3x-7\right)^{2}}}[/tex]

[tex]\boxed{\bf{y'=\frac{3\left(12x-33\right)\left(4x+5\right)^{2}}{\left(3x-7\right)^{2}}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal Turunan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/50218831Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : https://brainly.co.id/tugas/29591262Contoh soal turunan f(x) = u/v : https://brainly.co.id/tugas/50246791Contoh soal turunan h(x) = u×v : brainly.co.id/tugas/50332957

[tex] \: [/tex]

Detail Jawaban :

Kelas : 11 SMA

Bab : 8

Sub Bab : Bab 8 - Turunan

Kode Kategoriasasi : 11.2.8

Kata Kunci : Turunan.

7. turunan pertama fungsi berikut

Y aksen (turunan) = (4x+3)^3 (x+5)^5
= 3(4x+3)^2 5(x+5)^4

dikoreksi lagi seandainya keliruy = (4x + 3)^3 (x + 5)^5 = u . v
u = (4x + 3)^3 => u' = 3(4x + 3)^2 . 4 = 12 (4x + 3)^2
v = (x + 5)^5 => v' = 5(x + 5)^4 . 1 = 5(x + 5)^4

y' = u'v + v'u
= 12 (4x + 3)^2 (x + 5)^5 + 5(x + 5)^4 (4x + 3)^3

Bisa disederhanakan menjadi

= (4x + 3)^2 (x + 5)^4 (12(x + 5) + 5(4x + 3))
= (4x + 3)^2 (x + 5)^4 (12x + 60 + 20x + 15)
= (32x + 75) (4x + 3)^2 (x + 5)^4

^ = pangkat

8. turunan pertama dari fungsi

semoga membantu
maaf kalo salah

9. Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut:

Jawab:

1. f'(x) = 0

2. f'(x) = -3x^(-3 - 1) = -3x^(-4)

3. f'(x) = 1/(5 akar5(x^4))

4. f'(x) = 10x^4

5. f'(x) = 1/3 × x^(-1/3)

6. f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 7

7. f'(x) = x^3 - x^2

8. f'(x) = 2x + 1

9. f'(x) = -3/(x^2 + 4x + 4)

10. f'(x) = -6/(4x2 - 4x + 1)

10. Turunan fungsi pertama

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 3x - 1/x² + 3

f'(x) = 3(x² + 3) - (3x - 1) 2x/(x² + 3)²

f'(x) = - 3x² + 2x + 9/(x² + 3)²

11. turunan pertama dari fungsi

Jawaban:

f'(x) = 2x[tex]\sf\sqrt{2}[/tex] - [tex]\sf\sqrt{3}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = [tex]\sf{x}^{2}\sqrt{2}+x\sqrt{3}[/tex]

f'(x) = [tex]\sf\frac{d}{dx}({x}^{2}\sqrt{2}+x\sqrt{3})[/tex]

f'(x) = 2x[tex]\sf^{2-1}[/tex][tex]\sf\sqrt{2}[/tex] + x[tex]\sf^{1-1}[/tex][tex]\sf\sqrt{3}[/tex]

f'(x) = 2x[tex]\sf\sqrt{2}[/tex] - x⁰[tex]\sf\sqrt{3}[/tex]

f'(x) = 2x[tex]\sf\sqrt{2}[/tex] - [tex]\sf\sqrt{3}[/tex]

12. turunan pertama dari fungsi ini

Jawaban:

turunan fungsi

f(x) = axⁿ ---------> f'(x) = anxⁿ-¹

×××××××××××××××××××××××××××××××

a). f(x) = √x² - 2x + 5

f(x) = (x² - 2x + 5)^½

f'(x) = ½ (x² - 2x + 5)^-½ . (2x - 2)

f'(x) = ½ (2x - 2) . (x² - 2x + 5)^-½

f'(x) = (2x/2 - 2/2) . (x² - 2x + 5)^-½

f'(x) = (x - 1) / (√x² - 2x + 5)

b). f(x) = ⁵√(4x + 5)

f'(x) = (4x + 5)^⅕

f'(x) = ⅕ (4x + 5)^-⅘ . (4)

f'(x) = ⅕(4) . (4x + 5)^-⅘

f'(x) = ⅘ . (4x + 5)^-⅘

13. Turunan pertama fungsi

turunan pertama dari [tex]\bf{y=\frac{x}{1-x}}[/tex]

ialah

[tex]\boxed{\bf{y'=\frac{1}{x^{2}-2x+1}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!