Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari(a) x,y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan
1. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari(a) x,y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan
Jawab:
3x+4y-5z=12 (1)
2x+5y-z=17 (2)
6x+2y-3z=17 (3)
(1) & (2) kita eliminasi z diperoleh
3x+4y-5z=12 |x1| 3x+4y-5z=12
2x+5y-z=17 |x5|10x+25y-5z=85
_____________-
-7x-21y=-73 ⇔7x+21y=73 (4)
(2) & (3) kita eliminasi z diperoleh
2x+5y-z=17 |x3| 6x+15y-3z=51
6x+2y-3z=17 |x1| 6x+2y-3z=17
___________-
13y=34 ⇒ y=34/13=238/91 (5)
Persamaan (5) kita substitusi ke persamaan (4) diperoleh
7x+21y=73 ⇒ 7x+21(34/13)=73 ⇒ 7x+714/13=73 ⇒ 7x=73-714/13 ⇒ 7x=(949-714)/13 ⇒ 7x=235/13 ⇒ x=235/91 (6)
(5) & (6) kita substitusi ke persamaan (2) diperoleh
2x+5y-z=17
⇔ 2(235/91)+5(34/13)-z=17
⇔ z=470/91+170/13-17
⇔ z=470/91+1190/91-1547/91
⇔ z=113/91
Nilai x²+y²+z²=(235/91)²+(238/91)²+(113/91)²
2. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari x y dan Z adalah penyelesaian dari sistem persamaan x + 2 y = -4 2 x + z= 5 y-3z = -6
-15 semoga benar oke sobat
3. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari! x,y dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan; 3x+4y-5z=12 2x+5y-z=17 6x+2y-3z=17 Tentukan nilai x²+y²-z²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu.......
4. Diketahui sistem persamaan 2x + y + a = 0 dan y = x ( x - 4 ). Tentukan nilai agar SPLK itu tepat memiliki satu anggota dalam himpunan penyelesain dan carilah himpunan penyelesaiannya
y= x(x-4) substitusikan ke 2x + y + a = 0
2x + x(x-4) + a = 0
2x + x² - 4x + a = 0
x² - 2x + a = 0
syarat memiliki 1 akar = akarnya kembar adalah D = 0
b² - 4ac = 0
(-2)² -4(1)(a) = 0
4 - 4a = 0
4a = 4
a = 1
.
x² - 2x + 1 = 0
(x-1)² = 0
x = 1 dan y = x(x-4)= 1(1-4)= 1(-3) = -3
hP(x,y) = (1, -3)
5. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari a.x,y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3 x +4y -5z= 122x+5y-z =176x+2y - 3z=17Tentukan nilai x^2+ Y ^ 2 + z^2
matematika bahasa Indonesia
6. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari.a. x,y,z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y - 5x = 122x + 5y - z = 176x + 2y - 3z = 17tentukan nilai x²+y²+z ²tolong dibantu ya
3x+4y-5z=12 (1)
2x+5y-z=17 (2)
6x+2y-3z=17 (3)
(1) & (2) kita eliminasi z diperoleh
3x+4y-5z=12 |x1| 3x+4y-5z=12
2x+5y-z=17 |x5|10x+25y-5z=85
_____________-
-7x-21y=-73 ⇔7x+21y=73 (4)
(2) & (3) kita eliminasi z diperoleh
2x+5y-z=17 |x3| 6x+15y-3z=51
6x+2y-3z=17 |x1| 6x+2y-3z=17
___________-
13y=34 ⇒ y=34/13=238/91 (5)
Persamaan (5) kita substitusi ke persamaan (4) diperoleh
7x+21y=73 ⇒ 7x+21(34/13)=73 ⇒ 7x+714/13=73 ⇒ 7x=73-714/13 ⇒ 7x=(949-714)/13 ⇒ 7x=235/13 ⇒ x=235/91 (6)
(5) & (6) kita substitusi ke persamaan (2) diperoleh
2x+5y-z=17
⇔ 2(235/91)+5(34/13)-z=17
⇔ z=470/91+170/13-17
⇔ z=470/91+1190/91-1547/91
⇔ z=113/91
Nilai x²+y²+z²=(235/91)²+(238/91)²+(113/91)²
Semangat!
7. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari, x,y, dan z adalah penyelsaian dari 3x+4y-5z=122x+5y-z=176x+2y-3z=17tentukan nilai x^2+y^2+z^2..
nilai x²+y²+z²=15,05
x y z
6 2 -3 17 ....(1)
2 5 -1 17 ....(2)
3 4 -5 12 ....(3) x y z
persamaan (1) tidak berubah, 6 2 -3 17 (1ˋ)
pers (1)–3•pers(2), 0 -13 0 -34 (2ˋ)
pers(1)–2•pers(3), 0 -6 7 -7 (3ˋ)
jadi y= 34/13 kemudian masukan nilai y ke pers (3ˋ) maka nilai z= 113/91,
substitusikan nilai y dan z ke pers (1ˋ) untuk nilai x=235/91.
semoga bisa membantu.
8. selesaikan sistem persamaan yang diketahui tentukan nilai yang dicari. a. x,y,dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x+4y-5z=12 2x+5y-z=176x+2y-3z=17tentukan x²+y²+z²
Jawaban:
[tex]15 \frac{423}{8281} [/tex]
semoga membantu :)
9. Diketahui sistem persamaan 2x + y + a = 0 dan y = x(x - 4). a. tentukan nilai a agar SPLK itu tepat memiliki satu anggita dalam himpunan penyelesaian. b. carilah himpunan penyelesaiannya.
2x + y + a = 0 dan y = x(x-4) = x² - 4x
2x + x² - 4x + a = 0
x² - 2x + a= 0
D= 0
4 - 4a = 0
a = 1
x² - 2x + 1= 0
(x -1)² = 0
x= 1
10. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari a. x,y,z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y - 5z = 12 2x + 5y - z = 17 6x + 2y - 3z = 17 Tentukan nilai x^2 + y^2 + z^2
3x+4y-5z=12 (1)
2x+5y- z=17 (2)
6x+2y-3z=17 (3)
(1) & (2) kita eliminasi z
3x+4y-5z=12 |x1| 3x+4y-5z=12
2x+5y-z=17 |x5| 10x+25y-5z=85
______________-
7x-21y=-73 (4)
(2) & (3) kita eliminasi z
2x+5y-z=17 |x3| 6x+15y-3z=51
6x+2y-3z=17 |x1| 6x+2y-3z=17
____________-
13y=34 ⇒ y=34/13
y kita substitusikan ke (4) diperoleh
7x-21y=-73 ⇒ 7x-21(34/13)=-73 ⇒ 7x-714/13=-73 ⇒ 7x=-73+714/13 ⇒ 7x=(-949+714)/13 ⇒ 7x=-235/13 ⇒ x=-235/91
x dan y kita substitusikan ke (2) diperoleh
2x+5y-z=17 ⇒ z=2x+5y-17 ⇒ z=2(-235/91)+5(34/13)-17 ⇒ z=-470/91+1190/91-1547/91 ⇒ z=-827/91
x²+y²+z²=(-235/91)²+(34/13)²+(-827/91)²
Silahkan dihitung sendiri ya.
Semangat!
11. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari q. X, y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x+4y-5z=12 2x+5y-z=17 6x+2y-3z=17
3x + 4y - 5z = 12….(1)
2x + 5y + z = 17…..(2)
6x - 2y + 3z = 17….(3)
eliminasi x (1)n(2) masing² dikali 2 dan 3
6x + 8y - 10z = 24
6x + 15y + 3z = 51
--------------------------- -
…..-7y - 13z = -27, atau
7y + 13z = 27……….(4)
eliminasi x (1)n(3) dengan (1) dikali 2
6x + 8y - 10z = 24
6x - 2y + 3z = 17
------------------------- -
…..10y - 13z = 7…..(5)
eliminasi z (4)n(5)
7y +13z = 27
10y - 13z = 7
------------------- +
17y = 34
y = 2, substitusi pd (4) atau (5)
7(2) + 13z = 27
z = 1
nilai y dan z, substitusi pd (1) atau (2) atau (3)
3x + 4(2) - 5(1) = 12
x = 3
x² + y² + z² = 3² + 2² + 1² = 14
By.adetenri123@gmail.com
12. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari. x+2y=-4 2x+z=5 y-3z=-6 tentukan nilai x, y, z
ini jawabanyaaaa......
13. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dengan metode determinan/sarrus dan tentukan nilai yang dicari. A. x,y,dan z adalah penyelesaian dari sisitem persamaan. 3x+4y-5z=12 2x+5y-z=17 6c+2y-3z=17 B. x,y,dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan. x+2y=-4 2x+2=5 y-3z=-6
Jawab:
a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
14. 1. Sederhanakanlah bentuk akar dari 2√12 + 3√27 + 2√75! 2. Sederhanakanlah bentuk akar dengan merasionalkan penyebutnya dari √7+√5 ! 3. Carilah nilai 2x - y jika diketahui sistem persamaan 2x + 3y = 3 dan 3x - y = 10 4. Tentukan nilai x dari pertidaksamaan - 2(5x + 4)-x>3- (6x - 5)! 5. 9x + 4y 2 36 5x+12y ≥ 60 Gambarkan grafik himpunan penyelesaiannya!
Jawaban:
2.√7+√5=√7+5=√12./√35
15. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari : x,y,z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y - 5z = 12 2x + 5y - z = 17 6x + 2y - 3z = 17 Tentukan nilai x^2 + y^2 + z^2 ?? plis jwb skrg
3x+4y-5z=12 (1)
2x+5y- z=17 (2)
6x+2y-3z=17 (3)
(1) & (2) kita eliminasi z
3x+4y-5z=12 |x1| 3x+4y-5z=12
2x+5y-z=17 |x5| 10x+25y-5z=85
______________-
7x-21y=-73 (4)
(2) & (3) kita eliminasi z
2x+5y-z=17 |x3| 6x+15y-3z=51
6x+2y-3z=17 |x1| 6x+2y-3z=17
____________-
13y=34 ⇒ y=34/13
y kita substitusikan ke (4) diperoleh
7x-21y=-73 ⇒ 7x-21(34/13)=-73 ⇒ 7x-714/13=-73 ⇒ 7x=-73+714/13 ⇒ 7x=(-949+714)/13 ⇒ 7x=-235/13 ⇒ x=-235/91
x dan y kita substitusikan ke (2) diperoleh
2x+5y-z=17 ⇒ z=2x+5y-17 ⇒ z=2(-235/91)+5(34/13)-17 ⇒ z=-470/91+1190/91-1547/91 ⇒ z=-827/91
x²+y²+z²=(-235/91)²+(34/13)²+(-827/91)²
Silahkan dihitung sendiri ya.
Semangat!
16. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari : a). x,y,z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y - 5z = 122x + 5y - z = 176x + 2y - 3z = 17Tentukan nilai x^2 + y^2 + z^2 ?? plis jwb skrg dengan cara determinan dan campuran plis udah mau dikimpul...
Maaf kalau gak jelas tulisannya.. semoga bener ya
17. FelajaranNama SiswaKelasMatematikaKerjakan soal-soal berikut ini dengan benar dan mandiri tanpa menggunakan alat bantuhitung!1. Carilah dari sumber berita baik itu di koran, majalah atau media online lainnya yangberhubungan dengan materi matriks, setelah ditemukan silakan dituliskan pada lembarjawaban kalian dengan disertakan sumbernya! Setelah itu buatlah :a. Matriks Barisb. Matriks Kolomc. Matriks Persegi2. Diketahui P = (x55xx-y). Q = (y 05 2y), dan R = (1141) Jika P + Q = 5R, nilaix dikali y...3. Diketahui matriks A - (x1 - 1y), B = (3210), dan C = (6 - 41 -3). Jika CTadalah transpos matriks C, nilai x - 3y yang memenuhi persamaan matriks 3A - B - CTadalah ....4. Diketahui matriks P -(6-243) dan Q = (-17-32). Hasil dari 3P + Q adalah....5. Jika matriks K-(-53 - 42 ) dan L - (35 - 12), nilai det (K)+det (L) adalah6. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 3 dan 3x - y = 10,maka tentukan nilai x dan y dengan menggunakan cara invers matriks!
Jawaban:
banyak sekali ini aoal udah deh pusing
18. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari. a .x,y,dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan3x + 4y + 5z = 122x + 5y - z = 176x + 2y - 3z = 17tentukan nilai x² + y² + z²
x y z
3 4 5 12 ....(1)
2 5 -1 17 ....(2)
6 2 -3 17 ....(3)
—————————
3 4 5 12 ....(1ˋ)
0 -7 13 -27 ...(2ˋ) –> (1)•2–(2)•3
0 6 13 7 .....(3ˋ) –> (1)•2–(3)
—————————
3 4 5 12
0 -7 13 -27
0 -13 0 -34. –> (2ˋ)–(3ˋ)
jadi y=34/13, z=-113/169, x=275/169
x²+y²+z²≈10
19. selesaikan sistem persamaan yg diketahui dan tentukan nilai yg dicari A. X,Y,Dan Z adalah penyelesaian Dari sistem persamaan 3×+4y-5z=122×+5y-z=176×+2y-3z=17Tentukan Nilai X,Y dan Z Pangkat 2. mohon bantu
jawaban ada di lampiran, mudah2an bermanfaat.
20. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari. a. x, y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y - 5z - 12 2x + 5y - z - 17 6x + 2y - 3z - 17 Tentukan nilai x*2 + y*2 + z*2 * = Pangkat Mohon bantuan nya kak :)
aku bukan pangkat aku masih ambisius
21. Selesaikan sistem persamaan yg diketahui dan tentukan nilai yg dicari X, y, dan z. adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y - 5z =12 2x + 5y - z =17 6x + 2y -3z=17
maaf jika jawaban saya kurang tepat
y=5/13, z=316/91,
22. 1. himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x-y=4, -2x-3y= -42. tentukan gradien garis dari titik (-2,3) dan (3,8)3. diketahui 2 buah persamaan linear 4×+7y=2 dan 3×+2y=-5 carilah nilai x dan y4. sistem persamaan 3×-2y=7 dan 2×+y=14 adalah x dan y. tentukan nilai -2×+3yplease bantu jawab (⊃｡•́‿•̀｡)⊃
Jawab:
1. 2x - y = 4
2x + 3y = 4 -
-4y = 0
y = 0
Substitusikan y = 0 ke persamaan 1
2x - y = 4
2x - 0 = 4
2x = 4 + 0
2x = 4
x = 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah (x, y) = (2, 0)
2. Diketahui:
x1 = -2
y1 = 3
x2 = 3
y2 = 8
Ditanya: m atau gradien?
Jawab:
[tex]m = \frac{y2-y1}{x2x-x1}[/tex]
[tex]m = \frac{8-3}{3-(-2)}[/tex]
[tex]m = \frac{5}{3+2}[/tex]
[tex]m = \frac{5}{5}[/tex]
[tex]m = 1[/tex]
3. 4x + 7y = 2 ······(1)
3x + 2y = -5 ·····(2)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
4x + 7y = 2 [×2] ⇒ 8x + 14y = 4
3x + 2y = -5 [×7] ⇒ 21x + 14y = -35 -
-13y = 39
y = -3
Substitusikan y = -3 ke persamaan 2
3x + 2y = -5
3x + 2(-3) = -5
3x - 6 = -5
3x = -5 + 6
3x = 1
x = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
4. 3x - 2y = 7
2x + y = 14
Eliminasi persamaan 1 dan 2
3x - 2y = 7 [×1] ⇒ 3x - 2y = 7
2x + y = 14 [×2] ⇒ 4x + 2y = 28 +
7x = 35
x = 5
Substitusikan x = 5 ke persamaan 2
2x + y = 14
2(5) + y = 14
10 + y = 14
y = 14 - 10
y = 4
Sehingga nilai -2x + 3y adalah
-2x + 3y = -2(5) + 3(4)
= -10 + 12
= -2
Semoga membantu （。＾▽＾）
23. selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari.a. X,Y dan Z adalah penyelesaian dati sistem persamaan.3X + 4y - 5z = 122X + 5y - z = 176X + 2y - 3z = 17Tentukan nilai X² + Y² + Z²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diket
3x+4y-5z = 12
2x+5y + z = 17
6x-2y+3z= 17
ditanya :
nilai x² + y²+ z²
jawab:
3x+4y-5z=12.... pers I
2x+5y + z = 17... pers II
6x + 2y + 3z = 17 .... pers III
eliminasi z pada persamaan I dan II
3x+4y-5z=12 |x1|
2x+5y + z = 17 |x5|
3x + 4y -5z = 12
10x + 25y + 5z = 85
-------------------------------- +
13x + 29y = 97 ..... pers IV
eliminasi z pada persamaan II dan III
2x+5y + z = 17|x3|
6x-2y+3z=17 |x1|
6x + 15y + 3z = 51
6x - 2y + 3z=17
----------------------------- +
17y = 34 y = 34/17 y = 2
subtitusikan Persamaan IV, Jika y = 2
13x + 29y=97
13x + 29(2) = 97
13x+58-97
13x=97-58
13x=39
x=39/13
x = 3
subtitusikan persamaan I, Jika x = 3 dan y = 2
3x+4y-5z = 12
3(3)+4(2)-5z = 12
9+8-5z = 12
17-5z=12
-5z=12-17 -
5z=-5
z=-5/-5
z=1
jadi nilai
X=3
y = 2
Z=1
nilai
x² + y²+z² = 32 +22+12
=9+4+1 =14
jadi nilai x² + y² + z² adalah 14
